Sayılara Sorduk: En çok kimi dinlersiniz?

Elimize mikrofonumuzu alıp yoldan geçen sayılara sorduk: 'En çok kimleri dinliyorsunuz?' diye. İşte aldığımız yanıtlar:

13:

In Flames. Yorucu bir iş gününün ardından stresimi atabiliyorum sayelerinde, biliyorsunuz sayı doğrusu üzerinde çalışmak en çok kafayı yorar, annem kafamın daha çok yorulacağını söylese de dinlerken ilginç bir şekilde dinleniyorum ben.

1:

İncesaz dinlerim ben, dinlerken de uyurum. Uyandığımda bütün günün yorgunluğunu üzerimden atmış olurum, çok huzur verici sakin melodiler..

7:

Bana 'şanslı yedi' yakıştırmasını yapan Placebo tabii ki de. İş dönüşü arabada dinlemek daha bir keyifli oluyor ama sayı doğrusu trafiği için biraz riskli tabii.

17:

Teoman dinlerim ben, daha onyedi onyedi onyedi onyediymişim ya, ihih.

216:

Nil Karaibrahimgil dinlerim ben, çok keyifli şarkıları var. Özellikle Madonna Olacakmış'ın bitiminde başlayan Aptal Kovboy bin eti puf gücünde etki bırakır bünyemde.

21:

The Cranberries dinlerim ben, twenty one diye bir şarkıları var, özellikle de onu çok severim.

Gördüğünüz gibi sayılar müzikle ilgililer ve anladığımız kadarıyla da onu çok seviyorlar. Biz de müziksiz bir matematik ve matematiksiz bir müzik düşünemiyoruz zaten.

Müzik ve matematikle kalın efendim.

(resim)

Matematikte Yanlış Teoremler

Blog Servisi- Matematikte işe yaramadığı gün gibi ortada olsa da birer teorem oldukları için yersiz sevinen ifadelere rastlanır. Bununla birlikte, elbette bütün bu teoremler hatalıdır, matematikçileri ve ahbabı hesap makinelerini bile çileden çıkarır. Kimileri de vardır ki, onların üzerinde uzun süre oynandıkça yanlışlıkları güç anlaşılıyor, bazı kimseleri ve belli ki sazanları bir çırpıda kandırdığı bile oluyor. Bu yanlış mantıklar genellikle sırf tuhaflık gözüyle bakılıyor, sınıfta popüler olmanı kolaylaştırıyor. Tabi bir de cebiri zor bir hale getiriyor.

Durun! Gitmeden size bir örnekte verelim: 1=-1 "Yok artık sen de Lebron James ve Mr. cortes!" dediğinizi duyar gibiyim. İşte size dahası. (Bkz: invalid proof)

Kenelerle Sayılardan Gönül Köprüsü Projesi

Gönül Köprüsü Projesi kapsamında çocuklarını çarpım tablosuna, abaküslere gönderen keneler, matematik şehrinden gelecek 8 tane 88 kişilik öğrenci grubunu karşılama heyecanı sardı. Bu kalabalığa bir anlam vermek isteyen çevre halkı hala şaşkınlık veya coşku içerisinde.

Projenin koordinatörlerinden, Sayın Perfinya Kenebaş, artık konukseverlikleri ile meşhur olmak istediklerini dile getirdi ve şunları ekledi: “Eskiden olsa diğer böceklerle bir tutulurduk, diğer arkadaşlarımızdan pek bir farkımız yoktu. Ama tabi, son günlerde basında yer alan fotoğraflarımızdan sonra, hemen herkesin bizleri tanımaya başladığını görmekteyiz. Şurada burada bizleri görenler, sanki bir magazin güzeli görmüş gibi parmaklarıyla bizleri işaret eder ve “maraba televole” şeklinde zırvalar oldular. Nerdeyse, özel hayatımız kalmadı, evlerimize kadar giren gazeteci arkadaşlar oluyor. Pek sıkıntılı günler yaşıyoruz. " dedi.

Bir yandan paytak paytak yürüyen Kenebaş, bir yandan da açıklamasına şöyle devam etti: "İşte bu yoğun ilgiden biraz olsun kurtulmak, bu sevgi gösterisini başka yönlere çekmek için sayılarla işbirliği yapma kararı almış bulunmaktayız. Çarpım tablosunda yer almak için can atıyoruz. Abaküslerdeki boncukların üzerine yapışıp bir sağa bir sola hareket etmek istiyoruz. Matematiği en az küçüklerimiz kadar seviyoruz, sayıları sayıyoruz. "


Kenelere konuk oldukları için garip duygular yaşayan Rasyonel Sekizoğlu şu açıklamalarda bulundu: "Matematiğe olan ilgi artan hava sıcaklığına bağlı olarak son günlerde giderek azalmakta. Öyle ki, serinlemek için havuza girmek isteyenlerin akıllarına basit bir havuz problemi gelse bile, biz sayıları kullanmak niyetinde değiller. Halbuki sadece sonbahar ve kışın hatırlanmak istemiyoruz. Dört mevsimiz biz. Bunu biraz olsun hatırlatmak için kene kardeşlerimizle işbirliğine giriyoruz.


İçimizden kurayla seçilen bazı sayılar, kene kıyafetleriyle yazı geçirecekler. Özellikle 8 bu konuda hayli istekli. Tabi ki başlarına gelebilecek her türlü aksiliklere karşı önlemlerimizi aldık. Sağlık Bakanlığı’ndan bile hızlı çalışıyoruz. Sayılarımızın ayaklar altına alınmasını, cımbızla yakalanıp haksız muamele görmesini istemeyiz. Umarım, her şey beklediğimiz gibi gerçekleşir. Biz de en az keneler kadar popüler olmak istiyoruz. "

Küresel ısınmaya karşı bisiklet beslemek

Komik Haberler Servisi- Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde gün boyu çalışan bir x sayısı, ulaşım aracı olarak bisiklet kullanacağını duyurdu. Biz de koşup, bu garip kararın nedenlerini araştırdık. Aklımızda küresel ısınma nedir sorusu, gönlümüzde petrol fiyatlarındaki artış vardı. Bir ara, ferrasini satıp bisiklet almaya karar veren bir karakteri aklımıza getirdik ama, sonra vazgeçtik. Bu arada, bisikletli tema projesi bile var şu sıralar.

[resim: janeys]

Denklemlerde yaşanabilecek bir karmaşaya son vermek için yapılması gereken tek bir yol vardır: Bilinenlerle bilinmeyenleri bir arada toplamak. Yani işte, eşitliğin bir tarafı ile diğer tarafı akla kara gibi, Erdoğan ile Baykal gibi birbirinden ayrı olmak zorunda!

Böyle alışıldık bir durumun gerçekleşmesi için, elbetteki ulaşımın sağlanması gerekiyor. Matematikteki gidiş-geliş müdürlüğünün metro ve demiryollarına verdiği önem, seçim kampanyalarına verilen önem kadar olmadığı için, x sayıları çaresiz özel araçlarını tercih ediyorlar. Haliyle, yaşanan trafik ve karbondioksit salınımı ile ilgili haberler yapmaktan bıkıp usanıyoruz.

İşte bizi bu karamsarlıktan kurtaracak yeniliğin sahibi küçük bir x sayısının düşüncesi. Kendisiyle görüşme yapmak için özel aracımızla gitmeye cesaret edemedik doğrusu. Bu yüzden kameramızı bir kamyonete yükledik, biz de bisikletlerimize atlayıp gittik. Neyse ki, yolda bizi sıkıştırmaya çalışan zavallı ve bencil kimselerden yoktu. Sağ salim vardığımıza pek sevindik.

Derin matematiğin adamı X sayısı, bulduğu fikri anlatırken, iki tekeri keşfetmiş gibi davranıyordu. Bir ilke imza attığından, heredot’tan bile güzel bir tarih yazdığından bahsedip durdu. Doğa dostu olduğunu herkeslere göstermek için ağaçların yanında poz vermeye başladı.

Konuşma sırasında, sokaklarda serseri gibi dolaşan bisikletler üzerinde ufak oynamalar yapılabileceğinden bahsetti.

“Bildiğimiz bisikletin üzerinde biraz hayal gücümüzü biraz da teknolojiyi kullanarak ilgi çekici örnekler sunabiliriz. Uzatılmış bisiklet (recumbent bicycle) kavramını denklem çalışanlarına anlatmayı düşünüyorum. Özellikle engelli ve yaşlı çalışanlar da bu yeni tasarım sayesinde hayata karışabilecek. Bir kere aşırı güvenli bir sürüş sağlıyor. Sonra işte, enerji kazançları ve düşük hız gibi marifetleri de yok değil hani. Sanırım, bu yaklaşım petrol ile beslenmeyen, çevreci bir duruşu olan, gürültü kirliliği yaratmayan ve denklem içerisinde ulaşım aracı olarak kısa bir zaman içinde kendisini sergileyecek."

Çevre dostu motosikletlerin onu korkutup korkutmadığını X’e sormak isterdik ama işte, bir türlü fırsatını bulamadık. O belli ki, bisikletlerin büyüsüne kapılmıştı.

Konuk Yazar: Cin Ali Kadar Cebir Severim!

Konuk Yazar Servisi- Blog dünyasında yeni matematikçi arkadaşlar keşfettiğim için, "şanslı insanlar kümesi"ne kaydımı yaptırmayı düşünüyorum. Sonra da kümedeki diğer elemanlarla tek tek tanışma fırsatı yakalarım, bir daha da buradan hiç çıkmam.

Blogohbe.com 'dan Muzaffer arkadaşım, yüksek öğrenimde matematik eğitimi gördüğünü söylüyor. Sayılarla ve diğer sembollerle oynamayı bizim kadar seviyor. Bizi kırmayıp, bu sevgiyi dile getiren bir yazı hazırladı. Biz de gururla sunuyoruz:



Matematik sever misiniz? Ben de severim. O yüzden ben de, sizin gibi buradayım. Çağlardan beri matematiği ürkütücü bir yaratıkmış gibi tanıttılar bize. Bu yaratık, içimizde büyüdükçe büyüdü ve her geçen gün korkmaya ürkmeye başladık matematikten.

Neyse ki, bir gün dalgın dalgın yürürken Cin Ali’yle tanıştım. Cin Ali, çok sevecen ve mutlu birisidir. Ben de herkes gibi merak ettim: "Bu adam niye kıpır kıpır?" Sonra, soru üzerine soru sordum; belki her şey içimdeki boşluğu doldurmak içindi ama, kendisi bana bir kelime söyleyince yerimde dondum kaldım. Hiç unutmam, bana dediği şey “Matematik” kelimesinden başka bir şey değildi. Artık ben de ondan öğrendiğim şeyleri zaman buldukça sizlerle paylaşmaya karar verdim.

Ona sorduğum ilk soru şu oldu: "Matematik çok zor ve gereksiz bir şey değil mi?" (Biraz acemice sordum, farkındayım.)

Cin Ali'nin bana verdiği cevabı aynen aktarıyorum:

“Ben seni anlıyorum gereksiz derken büyük ihtimalle bana şunu demek istiyordun: bilgisayarlar çıkmış, hesap makinesi, barkot okuyucular... Yani artık bizim hesap yapacak işimiz kalmadı. 4 işlem bildik mi yeter, demeye getiriyorsun. Ben de sana bir soru sorayım o zaman: "Matematik sadece hesaptan mı ibarettir?”

Şaşkın şaşkın baktım. Ne diyeceğimi inan bilmiyordum. Sonra kahkaha atarak: "Başka ne olabilir ki yani?" dedim. Sonra, Cin Ali sinirlendiğimi görünce, konuşmaya başladı matematikle nasıl tanıştığını uzun uzun anlattı.

Matematik, hep 4 işlem olarak bilinir, bildiğimiz işçi havuz problemleri gibi. Aslında Cin Ali de daha önce benim gibi düşünüyordu ama, bunu çok sonradan keşfetti ve inanıyorum ki belki sizde farkında olmadan matematik kullanıyorsunuzdur. Matematiği anlamak ve kavramak için sayıları iyice bilmemiz gerekir, sadece sayıları değil kümeleri, türevleri, integralleri daha da önemlisi matematiğin felsefesini bilmek gerekir. Nedir bu felsefe? Şöyle sıralayalım:

1. Matematik yanılmaz sonuç ya vardır ya yoktur.
   
   


2. Bir kavram üzerinde çalışırken her zaman için ilk yapmamız gereken bu kavrama bir açıklık getirmemizdir yani ilk başta tanımalıyız.
   
   


3. Tanımlamadan sonra bir teorem (önerme) geliştiririz. Önerme dediğimiz atıyorum “Bütün otobüsler motorinle çalışır” gibi
   
   


4. Önerme bizim hayatımızı geliştiren kavramlardır ama kesinlikle dediğimiz şeyleri ispatlamalıyız. Bu ne demek oluyor biliyor musunuz? Matematik dürüst olmak demektir. Ağzımızdan çıkanı kulağımızın duymasıdır. Bunun kötü yanı, siyasetçi olamayız. :)
   
   


5. Önermenin sonucu önermenin doğruluğu önemli değil doğru ispatlanması önemlidir. Mesela benzinle çalışan bir otobüs örneği verebilirsek önermemiz geçersiz olur. Aksi durumlar için örnekle ispat verebiliyoruz ama doğru için türlü türlü ispatlar vardır.

Siz de matematik tarihini merak ediyor musunuz, kısa matematik tarihini okuyunuz. Daha sonra Cin Ali’nin marifetlerine geçeriz olur mu?

Editörün dipteki notu: Yazı burada bitiyor, malesef. Tabi, Muzaffer'in matematikle ilgili yazıları bitmiyor. Kaleme aldığı yazılardan bazıları şunlar:

• 
  
  "Matematik gözüyle insan psikolojisi"
• 
  
  "Matematik mantığıyla aşık olma kuralı"
• 
  
  "Matematik mantığıyla dost edinme kuralı"

[resim: kee wee]

Kişisel Gelişim Hikayesi: E Sayısı

Kişisel Gelişim Servisi - Logaritma alanında yıllarca çalışmış, saçını süpürge olarak kullanmaktan yorulmuş bir sayının hikayesi. Mutluluğu aramak için çareler düşünmüş ve cebir alanında çalışan perilerden yardım almış. Bakalım E, gerçekten mesut ve bahtiyar olabilecek mi?

O, garip bir sayıydı. Diğer sayılar tarafından anlaşılması biraz uzun bir zaman aldı. Logaritma çalışmalarında E sayısının varlığını kabul etmek herkes için pek kolay olmadı. Arkadaşları bile, başlarda kendisine inanmadı. Hayatından memnun gözükmüyor, fd gibi aynalardan kaçıyordu.

“Ben diğer sayılardan daha çok çalışıyorum. Ama kimsenin umurunda değilim.” diye düşündü.

Bunları duyan, matematik perisi koşup geldi. Selam vermeden, halini hatırını sormadan,

“Doğal logaritmik taban olacaksın” dedi. Sonra cebinden bir kimlik çıkarıp ona verdi. Sonra peri, “güle güle” bile demeden koşarak gitti.

Sonra, bu nüfus cüzdanı yüzünden çevresindekilerce bir sürü soruya maruz kaldı. Bu durum Kral’ın ilgisini çekti. Bütün logaritma işlemlerinde işe yarayabileceğini düşünmüştü kral. E sayısı, sarayı ziyareti sırasında gördüklerine hayran kaldı, kralın ne dediği umurunda değildi. Kral sabit bir sayı idi. Bu yüzden pek üzüldü.

“Ben de sabit bir sayı olmak istiyorum” dedi. Gökten başka bir peri koşarak geldi. Diğer perilerden biraz şişmandı ve hayli terlemişti. Peri teri soğumadan, boşu boşuna buraya kadar geldiğini anlattı durdu. Çünkü, E sayısının nüfus cüzdanında sabit bir sayı olduğu zaten yazılıydı. Derken, onu kral yapma kararı aldı peri ve oracıkta tacını taktı. Şimdi eskisi gibi çalışmıyor, aptal kutusunun başından kalkmıyordu.

Günlerden bir gün, 14 Şubat’tı. Pek anlamsız bir nedenden ilan edilen sevgililer günü, tüm yurdu esir altına almıştı. Küreselleşme yüzünü gösteriyor, herkes israf yapmak için kendisini paralıyordu. Ben de pi sayısı gibi aşkın sayısı olmalıyım diye düşündü, herkes onu konuşmalıydı. Çok geçmeden aynı şişman periden telefon geldi. "Kendisinin kimlik bilgilerini gözden geçirmesini, aşkın sayısı bilgisini onaylıyorsa 2’ye, onaylamıyorsa 1 ‘e basmasını" söyledi. Haliyle kabul etti. Artık, gerçel katsayıları olan bir denklemin köklerinden biri olarak ifade edilmesine, pergel ve cetvelle bir doğru parçası olarak gösterilmesine gerek yoktu. O, aşkın sayısıydı.

E sayısı, pi’nin varlığından huzursuzluk duyuyordu. “Neden ben ondan daha popüler değilim” diyordu.

Gökten başka bir peri geldi ve onu pi sayısı yaptı. Ama doğrusunu isterseniz, büyük bir yükün altına girmişti, E. İşte birden anladı, kuvvetin kaynağının mutluluk olduğunu. Derken pişmanlıkla haykırdı: "Eskisi gibi normal bir sayı olmak istiyorum!"

Peri onun bu anlamsız dileğini yerine getirdi. Şimdi o sayı yine logaritma işlemlerinde çalışıyor. İşi ağır ve aylığı az; ama yaşamı seviyor ve mutlu.

Örneklerle Komik Spam Mail

Komik Mail Servisi -Posta kutumuza istemeden gelen sevimsiz spam mail sayısı sürekli bir artış gösterir. Bu artışla beraber, bu e-mektupların içerdiği yalancılık ve düzenbazlık numaraları da haliyle yükselişe geçer.

Şimdi hazırladığımız bu örnek spam maili yazarken, bir ara efsane olmuş Nijeryalı arkadaşların yazdıklarından esinlendik. Üstelik bununla yetinmeyip, bu spam e-postaya cevap bile yazdık. Dileriz, kazdıkları kuyuya düşerler ve dileriz bir atasözümüz daha gerçekleşir.

(Hatırlatmakta fayda var, spam mailler genellikle ev adresi, müşteri numarası gibi özel bilgilerinizi ele geçirmek için büyük uğraş gösterirler. Neyse, işte geliyor, ilki.)



Merhaba,

Bizler, çember ve daireler için durmadan çalışan pi sayısı adına bir cemiyet kurduk. Amacımız, pi sayısının kaybolan rakamlarını bulmak. Bu sayının herkes gibi sadece son iki basamağını biliyoruz. Bu yüzden normal olarak, 3,14 kullanıyoruz. Halbuki, diğer basamaklardaki rakamları bulabilirsek, bu pi sayısı daha çok işimize yarayacaktır.

Derneğimiz, bizim gibi düşünen insanlarca kısa sürede büyük bir ilgi gördü. Diğer sivil toplum kuruluşları ve görsel basın tarafından hayli alkış aldık. Pi ‘nin diğer basamaklarında yaşayan sayıları aramak için dernek üyeleriyle büyük bir arama tarama faaliyetlerine giriştik. Ama tabi, şu ana kadar pek başarıya ulaşamadık. Hayır, doğru yerde aradığımıza eminiz, evimizin arkasına bile baktık mesela.

Şimdi, bizim bu mücadelemizi desteklemek isteyen gönüllülere ihtiyacımız var. Lütfen, bize kredi kartı numaranızı iletin. Pi’ye yardım etmek, herkes gibi sizin de bir göreviniz olmalıdır. Bu arada, kredi kartı numaranızı yazmayı unutmayın demiş miydik? Lütfen yazın.

Pi derneği olarak sizleri çok seviyoruz.


Sevgili Pi Derneği,

Sizlere verecek kadar paramız yok çünkü elimizde avucumuzda ne varsa “E sayısını koruma ve kollama” derneğinin kurulması için kullandık. Derneğimizin amaçları, neredeyse aynı. Bildiğiniz gibi E ‘de Pi gibi sabit bir sayı ve ne yazık ki, bu E sayısı da birçok basamağındaki rakamları kaybetmiş. Ama ne yazık ki, sizin gördüğünüz kadar ilgi gelmedi. Derneğimizin kapısından kedilerden başka kimse girmedi.

Bize yardım etmek isterseniz, kredi kartı numaranızı yazın. Unutmayın ki, E sayısı da özgürlüğü hak ediyor. Tıpkı diğer sabit sayılar gibi!

resim: schwa

Nevruz: Geometrik Uçurtmaların Bayramı

Komik Haberler Merkezi - Nevruz ile birlikte baharı karşılamak için “Yenilikçi Geometrik Şekiller Derneği” üyeleri geçtiğimiz günlerde bir araya geldi. Hazır bir araya gelmişken ufak bir miting düzenleme kararı alındı. Tam da bu sırada uçurtmalar özgür olup yükseldiler ve diledikleri kadar bulutlarla oynadılar, aşağıda olanlara pek aldırış etmediler.

[resim: tecnicolor]

Nevruz kutlamalarını bahane eden birçok dernek gibi, onlar da seslerini duyurmak istediler. Kendilerini yenilikçi olarak gören bu şekiller için, baharı karşılamak kadar doğal bir şey olamaz. Çünkü nevruz; bereket, temizlik ve tabi pırıl pırıl günler demekti.

YGŞD Başkanı Sayın Altıcan Altıoğlu, bir basın açıklaması gerçekleştirdi. Kendisi aşağı yukarı şunları dile getirdi:

"Bedenler, bedenlerin gereksindiği yiyecek, içecek, kıyafet, aksesuar vs gibi detaylar bedenlerin çevresindeki auralar daha da ötesi ve en geniş yer talep eden kocaman kocaman ruhlarınızla ne kadar çok yer kaplamakta olduğunuzu bir bilseniz.

İşte birbirinin içine geçmiş onlarca halkanın bir başka halkalar silsilesi ile çeşitli kesişim kümeleri, alt kümeler, kapsayan ve kapsanan kümeler oluştura boza sürdürdüğü bir matematik dersi son toplamda hayat. Belki de bu yüzden çıkışı huzurla bulmak için keskin kenarlar ve dönüşlerden ziyade dairesel ve zarif hareketler hak eden yuvarlak hatlı bir labirent eviniz. Ve dahi sadece çıkışı değil, girişi de huzurla bulabilmeniz için gerek tüm bu zarafet." (Bkz: Bırak bahar işini yapsın)

Konuşmasını burada kesen başkan, yanlış bir yazıyı okumuş oldu. Bunun yerine açıklanacak başka bir bildiri olmadığı için, yaptığı konuşma burada sona erdi.

Uçurtmalar Havalandı ve Kare Posterleri Açıldı!

Kutlamalara çok sayıda şekil katılıp, destek verdi. Bunların arasında ilk olarak altıgenler göze çarptı. Kendilerinden esinlenerek yapılmış bidolu altıgen uçurtmaları gördüklerinde kendileri de havalanmak istediler. Ama buna gerek bile yoktu çünkü, duydukları sevinçten biraz olsun havaya yükselmişlerdi bile.

Derken, baştan beri saklanmış posterler bir bir açıldı. Kareler bu durumu protesto etmeye başladı. Ellerinde taşıdıkları yukarıdaki resmi, gördükleri duvarlara yapıştırma zahmetine katlandılar. (Bazıları hızını alamayarak ağlama duvarına bile yapıştırdı bu posteri ama sonra, çok kötü dayak yediler görevlilerden.) Halbuki kendileri bile bu uçurtmanın nasıl yapıldığını bilmiyorlardı. Halbuki, altıgen uçurtmasının yapılışından 7'den 70'e herkesin haberi vardı.

Hatalarını anlayan kareler, posterlerin üzerindeki şekilleri altıgen yaptılar. Olay, şeytan uçurtmasının kulağına gitmeden bir son buldu.

Bu yaşananlardan sonra, altıgenlerin zafer işaretleri yaptıkları görülse de, pek fazla umursanmadı.

Ünlü Matematikçilerden Pul Koleksiyonu Yapmak

İlginç Konular Departmanı -Mektuplarımız üzerinde kendilerini teşhir eden arsız posta pulları, matematik konusunda bir araya gelmeye karar verebilirmiş. Pul koleksiyonları yakın bir zamanda matematik derslerimizde yer alması hayal bile değil! Bunun için bir adet yazıcınızın olması yeterli! Ünlü matematikçileri bir araya toplamak düşüncesi böylelikle bir son bulur.

Pul dediğimiz küçük kağıtlarla hepimiz bir şekilde tanışmışızdır. Bendeniz, ilk defa ilkokul öğretmenim sayesinde, kendisiyle bir araya gelme fırsatını bulmuştum. O sıralar uzaktaki yakınımıza mektup yazmak durumundaydık. Hazır yazıp bitirmişken ve buna pek sevinmişken, yazdıklarımız ile çizdiklerimizi sevdiğimize ulaştırabilirdik. Başkasını bilmem ama ben basbayağı tuzağa düşmüştüm. Uzaktaki yakınım için pekte hoş olmayan şeylerden bahsediyordum. Mesela, mektubumda onu korkutan yılanlar ve diğer sürüngen arkadaşların hayatları vardı. Doğrusu şu ki, herkes gibi o da korkularıyla yüzleşmek zorundaydı. Bunu düşündükten sonra, geriye öğretmenimizin söylediğini yapmak kalıyordu. En yakın postaneye nihayet gidebilirdim ve çok geçmeden gittim.

Elimdeki yılanların elimden uçup gitmesi için, sadece mektup zarfı değil, aynı zamanda pul da gerekliydi. Postanede, mektupların üzerinde poz vermeye alışkın şu küçük kağıtlardan hayli vardı. Demek ki, pullar da insanlar gibiydi ve pulların 70 milleti bile olmalıydı. Bunları bir araya getirme fikri herkes gibi benim de aklıma gelmişti. Ama tabi, buna biraz üşenmiştim. Mektubuma cevap gelmediği için postaneden de ayrı kalmıştım. Böylece pulları derleme hevesim başlamadan bitti. (Şimdi düşündüm de, pulların üzerinde sevdiğimiz sevimli kahramanlardan tanıdık birileri olsaydı bu fikrim değişirdi, sanki. Mesela, deli gibi izlediğim Taş Devri’nden tanıdığımız Barni filan olsaydı fena olmazdı ama, yoktu işte.)

Posta pullarını biriktiren çoğu kimse, bunlara eski türk filmlerindeki kızları kandıran aktörler de dahil, sadece kullandıkları pulları biriktirmiş olmalılar. Diğer pul koleksiyoncuları ise, gösterişten uzak bir şekilde sadece belirli bir şehri ya da sevdikleri bir konuyu anlatan pullar edinmiştir. Bu durum, neredeyse 150 yıldan beri etrafımızda dolanmış olan bu küçük kağıtları bile heyecanlandırdığını söyleyebiliriz. Çünkü, kendilerine bir uzmanlık alanı belirlemiş olacaklardı. İlgilendikleri konuyla ilgili en iyi resimleri üzerlerinde taşıyacaklardı. Bir adanmışlık duygusu bile hissedilebilirdi. Bütün kişisel gelişim kitaplarında yazan pozitif düşünme zırvalığına çekilişsiz kurasız sahip olabilirlerdi.

Bundan böyle, en büyük pul kaynaklarımız olan eş dostan pul isterken, istek parça istemeye benzer davranışlar sergileyebiliriz. “Sıradaki pulumuz tüm matematik severler için gelsin.” deriz ve onlar da çıkarıp, bir adet Fermat pulu verebilirler. Benzer şekilde, postane görevlilerini ve bize mektup göndermek isteyen kimseleri uyarabiliriz. Evinde eski mektupları atmayıp bir köşede bekleyen kimselere de buradan benzer mesaj verebiliriz.

Bu uğraşıları bir yana bırakıp, sanal yoldan hayallerine kavuşmak isteyenleri düşünen bir site var. Bakınız: posta pullarından matematikçi yapmak.

Bir koleksiyonu böylece noktalamış oluyoruz, darısı diğer bilim adamlarının başına...

Sosyal Güvenlik ve Robin Hood Adlı Sayı

Mizah Yazıları Departmanı - Robin Hood bu kez eksi sayıların haklarını aramak için yollara düşüyor. Sosyal adaleti sağlayabilmek için işi hayli zor. Bakalım, üşengeç sayımız bütün bunlar için neler yapacak?

Tam sayıların bir arada yaşadığı sayısal bir bölgede, Robin Hood adında bir kahraman yaşarmış. Hemen hemen diğer rakamsal kahramanlar gibiymiş. Becerikli ve pek gözlü bir delikanlıymış. Küçük bir sayıyken avlanmaya başlamış. Yirmi buçuk yaşından gün aldığında ise, bir üslü sayı kadar hızlı ve güçlü, bir hesap makinesi kadar çabukmuş, ok atma konusunda bulunduğu bölgenin en iyisiymiş.

Robin, bu yetenekleriyle mutlu olmasına mutluymuş, genç sayıların sevgilisiymiş, keyfine diyecek yokmuş. Ama, köyde yeni yeni başlayan sosyal adaletsizliği düşündükçe, canı sıkılmaya başlıyormuş. Eksi sayılar, artıların aç gözlülüğü nedeniyle sayı ve basamak değerlerini kaybediyorlarmış. Eksiler daha eksi bir hal alıp, iyice fakir düşüyorlar, sayı doğrusundaki yerlerini her geçen gün kaybediyorlarmış hep. Robin Hood yakın arkadaşlarıyla sıklıkla bu konu üzerinde duruyormuş. Son günlerde gizli gizli yaptığı toplantıların tek gündem maddesi de buymuş. Her toplantı sonunda harekete geçme kararı alınırmış, fakat her seferinde bir aksilik çıkarmış. Mesela; yağmur yaşarmış, seller akarmış, arap sayılar camdan bakarmış. Bu bile çalışmalara başlamak için büyük bir engelmişmiş.

Bir seferinde hava günlük güneşlikmiş. Kuşların söylediği şarkılardan ve ağaçların açtığı çiçeklerden de bu anlaşılıyormuş. İşte kahramanlık yapmak için herkesin gözetlediği harika gün, bugünmüş. Derken, günlerce bekleyen ve zenginleri tuzağa düşürecek plan herkese dağıtılmış. Tam harekete geçileceği sırada tellalın sesi duyulmuş. Belli ki ülkeyi yöneten kral bir yenilik yapmış. Sosyal güvenlik hakkında büyük değişiklikler içeriyormuş. Tellala bakılırsa, dul sayıların aldıkları değerler ve çalışan sayıların emekli oldukları zaman ellerine geçen değerler düşecekmiş. Bunun gibi başka başka değişiklikler de varmış, devamı için bakınız: sosyal güvenlik reformu. Tellal konuşmuşta konuşmuş. Robin Hood ve arkadaşlarının önüne büyük bir engel daha çıkmış. Ellerinde tuttukları planın son kullanma tarihi işte bu anda sona ermişmiş.

Robin ve diğer sayılar, başka bir plan için tekrar toplantı yapmaya koyulmuşlar. Günler ayları, aylar da kovalayacak başka bir şey olmadığı için yılları kovalamış. Tabi ki yeni parlak çözümler bulunmuş ama, Robin matematik konusunda hem üşengeçmiş, hem de planların işe yarayıp yaramayacağı konusunda kararsızmış. Eksi sayılar başlarının çaresine bakmayı akıl edene kadar bu etkinlikler sürmüşte sürmüş.


[Foto]

Tüp Bebek Yöntemindeki Gelişmeler Korkutuyor!

Haber Servisi- Tam sayılar ailesi, tüp bebek merkezi yöntemleri süreci içerisinde, bebekler arasından istediği seçimi yapabilecek. Anne ve babaların, çocuklarının hepsinin tam sayı olmasını istemesi halinde, rasgele sayıların soyu tehlikeye düşebilir. Bu durum, rasgele sayıları tedirgin etmeye başladı.

Genetik bilimi aileler için yenilikler düşünmeye devam ediyor. Tüp bebek tedavisini fırsat bilen bu gelişmelere her gün bir yenisi ekleniyor. Bunlardan en yenisine bakılırsa, artık aileler için ısmarlama bebek devri başlıyor. Aileler, tüp içerisinde sıkılmadan bekleyen embriyolar içerisinden istediğine kavuşmayı bekliyor. İlk bakışta tüp bebek hikayeleri içerisinde en başarılı olanı olduğu izlenimi verebilir ama, bütün bunlar bazı kesimleri huzursuz ediyor. Çünkü bu uygulama sırasında, kendini bilmez bazı tam sayı aileleri, tıpkı kendisine benzeyen tam sayı bir bebeklerinin olmasını isteyebilir.

Bir basın toplantısı düzenleyen Rasgele Sayıları Yaşatma Derneği Başkan Vekili’nin Vekili Pi Sayısı bu konuya ilişkin görüşlerini belirtti. Halkı bilinçlendirmek için çeşitli kurslar verilmesi gerekir, dedi. Bu konuda yetkililere filan seslenmeyi ihmal etmedi. Kendisi aşağı yukarı şu cümleleri söyledi ya da biz içlerinden ancak bu kadarını yayınlama kararı aldık, bazı kısımlara yer vermekten çekindik. Neyse işte yayınlıyoruz:


“ Eğer aileler seçimlerini tam sayılardan yana kullanırlarsa; ekonometri, sayısal çözümleme, şifreleme, bilgisayar programlama, deneysel fizik, istatistik gibi birçok bilim dalı öksüz kalabilir.” derken neredeyse ağlayacaktı. (Daha fazla bilim dalı için bkz: Yeniden Pi) Sonra birden titredi ve kendine geldi, ardından bazı sayıların karekökünün tam değerinin araştırılmasından bahsetti.

“Ünlü matematikçi Dr. Jacques Dutka 2’nin karekökünü bir milyon basamağa kadar hesaplamak için bir bilgisayar kullanmıştı. Çeşitli uygulamalar sırasında, hiç kimsenin aklına, ikinin karekökünün üç veya dört basamaktan fazla hali gelmez, umursamaz hatta. Ama bulunan bu çok basamaklı sayı, yeni ilaç veya kimyasal gübre denemelerinde ve istatistik gibi fazlaca araştırma sırasında önemli bir kaynak olduğu akıllardan çıkarılmamalıdır.” (*)

İlerleyen bölümlerde Pi Sayısı, kendisinden bahsetmeye başladı ve bir gün rasgele sayı olmayı istediğini açıkladı. Doğrusu bu açıklama bizi hayli şaşırttı. Kendisinin on rakamın her birinin yaklaşık bin kez ortaya çıkması beklenirdi ve ancak daha başlarda peş peşe dizilen altı tane dokuz var ve bin rakamdan oluşan bir kümenin içinde 7777 dizisi tam üç kez alıyordu. Bundan ötürü tam anlamıyla rasgele sayı olması imkansızdı. Bunları hatırlattıktan sonra bize kırıldı doğrusu ve ister istemez konuyu değiştirdi. (*)

Ailelerin bebek seçme konusunda uyarılmasını ve onların geleceklerinin karartılmaması gerektiğini belirtti. Geleceği tahmin ederken rasgele sayıların kullanıldığını ve çocuklarının geleceğinin söz konusu olduğunu da hatırlattı. (Bkz: Randomness)

(*) Bilim iş başında adlı kitaptan alıntıdır.

Bir Mumyanın Piramitler Hakkındaki itirafları

Eski Mısır’da yaşamış bir mumyamız, kendisinin bir matematikçi olduğunu ve yanlışlıkla mumyalandığını açıklıyor. Muhtemelen o dönemdeki firavun ile aynı gün ölmüşler ve naaşlar mumyalanmadan önce bir karışıklığa uğramış. Yoksa, Mısırlıların bu işlemi herkes için uygulamadıklarını biliyoruz.

Biz biraz şanslıyız çünkü, söyleşi yaptığımız bu mumya uzun yıllar matematik mühendisi olarak çalışmış. Kendisi tam bir matematik ve geometri aşığı. Milattan önce başladıkları bütün üstün çalışmalarda bu iki bilim dalından sıklıkla yararlandıklarını itiraf ediyor. Mesela onluk sayı düzeninden bahsediyor ve her basamağın tek bir sembol ile gösterildiğini anlatıyor. (Bkz: Eski Mısır’da matematik)

40 yaşına geldiği zaman ise, yeni projelere imza atmak istemiş ve çalıştığı şirketi terk etmiş. İlk iş olarak bir anıtmezar olan piramitlerin yapım aşamasında görev almış. Bu yapıların tabanının kare olması gerektiği üzerinde durmuş ve derken yapılacak kabirlerin kare piramit olmasına oy birliğiyle karar verilmiş. Bir piramidin yapımına başlarken hazırlık aşamasının pek kritik olduğunu söylüyor ve bu zaman zarfındaki olmazsa olmazları şöyle sıralıyor: Büsbüyük taş bloklar, güçlü köleler, çeşitli rampalar, kaybolmamak için büyük bir çöl haritası. Bunun dışında korunaklı kıyafetler, birkaç yakın dost ve biraz para var ama neyse, bunları da söylemeyelim.

Mumyamız, pırıl pırıl bir zekaya sahipmiş. Mesela, piramidin çevre uzunluğunun bir yılın içindeki gün sayısı olması gerektiğini düşünmüş. Böylece bu uzunluğu hiç ama hiç unutmazlarmış. Hem sonra çevreyi yüksekliğin iki katına böldüğümüz zaman sonucun pi sayısı olmasını istemiş. Büyük piramidin içindeki firavunun odasının ebatları 3.4.5 olan temel Pisagor üçgenini gibidir. Bakın, bu kadar zaman geçmesine rağmen bunları hala unutmamış. Tabi, bizimle söyleşi yapmadan önce internette araştırma yapmış ve mısır piramitleri başlıklı yazıyı okuyup, aklından çıkardıklarını anımsamış olabilir.


Çölün ortasında durup herkesi şaşkına çeviren bu anıtmezarlardan en büyüğü Keops piramidi idi. Mumyamızın biraz kafası karışmıştı, belli ki bu piramidin yapılışını göremeden can vermişti. Ama olsundu, biz ona anlatıp bir güzel şaşırmasını sağlayabilirdik. Öncelikle bu eserin, "dünyanın birinci harikası" olduğunu söyleyerek başladık. Ama bunu yavaş yavaş söyledik, onu tekrar kaybetmek istemezdik. Bunu duyduğunda doğrusu pek şaşırmadı. İçinde matematik olan bütün eserler, onun için aynı değerdeydi. Halbuki bidolu buluş bulan Japonlar bile bu türde bir başarıya sahip değildi. Sonra detayları anlatalım dedik ve anlattık. Bir kenarı 227 metre olan dörtgen tabanı 50.524 metrekarelik bir alanı kapladığını; piramidin iç ortasında, tepeden 100 metre kadar aşağıda ve tabandan 40 metre kadar yukarıda firavunun odası olduğunu belirttik. Bu odanın 10,5 metre uzunluğu, 5 metre genişliği ve 6 metre yüksekliği olduğunu açıkladık. Buraya 50 metrelik bir dehlizden girilir. Biri kraliçeye ait olan iki oda daha vardır. Piramidin her biri birkaç ton ağırlığında olan iki milyon taş bloktan yapıldığı sanılmaktadır.

Sohbetimizin ilerleyen bölümlerinde mumyamız uykuya daldı. Belli ki, bütün bu başarıları bir masal tadında dinliyordu ve bütün bunlar uykusunu getirdi. Ya da sahip olduğu uyku alışkanlığına yenik düştü. Yukarıda bahsedilen piramidin sırları bugün bile sır olmayı sürdüğüne bakılırsa, bütün bunların gerçek olup olmadığını söylemeden, aramızdan kaçmak için uyumuş numarası yapıyor olabilir ama, biz korkup onu uyandırmak istemiyoruz. Yine de kendisine matematik bilimi adına yaptıklarından ötürü teşekkür ederiyoruz. [Fotoğraf: kaynak]

Piramitler Gerçeği David Furlong

Vasiyetname İçeren Not Defteri

Genellikle yaşları bir hayli ilerlemiş olan birilerinin düşünmeye başladığı bir konudur, vasiyet yazmak. Filmlerde gördüğümüz kadarıyla sağlık nedenleri yüzünden hazırlanmaya karar verilir, sonra da avukatlar tarafından onaylanır. İşte böylece her şey tastamamdır. Biz bu hususta bir derleme yaptık. Bakalım sevgili dostlarımızın miras bıraktıkları kıymetli eşyaları neler?

Kare

-Köşelerimde yıllarca yaşamış, 4 tane 90 derecelik açıdan herhangi bir tanesi, sevgili dördüz dostlarım olan ABC, CDE, FGH ve KLM üçgenlerine bırakılacaktır. Tabi, bu sayede onların birer dik üçgen olmasını sağlayabilirim. Yaşarken göremedim ama olsun, sonunda düşlerim gerçekleşecek.

- Birbirlerine eşit olan kenarlarımı organ nakli bekleyen sevimli bir yavrucağa kalmasını isterim.

-Köşegenim ise, sevgili eşime kalsın. Bir türlü kullanmak nasip olmadı, halbuki eşim benden isteyip dururdu, ben vermek istemezdim, bak şimdi de istiyor ama hayır, biraz daha sabretmesi lazım.

Daire

-İçimde taşıdığım ve kimselerin görmediği bir altın yarıçapım var, bu küçük kızıma kalsın.

-Pi sayısı ile olan dostluğumuzu aileme emanet ediyorum. Boş zamanlarında onu ihmal etmesinler.

Paralel kenar

-En büyük özelliğim olan birbirine paralel olan kenarlarımı Kızılay’a bağışlıyorum.

-İçimde taşıdığım yüksekliğimi ihtiyaç sahibi bir üçgene armağan ediyorum. Tabi, uzunluğuna dikkat edilmesi lazım, yani sonuçta zorla güzellik estetik merkezlerinde olur.

Resimli Kare Karalamaca Oyunu Oyna!

Yeni yeni bu keşfettiğim bir site bol miktarda bulmaca içeriyor. Ama tabi kare karalamaca oyununu gördükten sonra diğerlerini boş verme kararı aldım ve uyguladım. Bu oyun sudoku oyununu hatırlatır bana, çoğu mantık oyunu için de bu geçerlidir. Bulmacayı çözüp bitirdikten sonra parmaklıklar arasında sevimli bir resim sizi karşılıyor, yukarıdaki at bunlardan sadece bir tanesi. Parmaklıklar her biri birer ipucu sayılabilecek sayılar ile dolu. Bu ipuçlarını hangi kareleri doldurmaya karar verdiğin zamanlarda işe yarayabilir. Bazı parmaklıklar birçok renk içerebilir. Eğer verilmiş bütün ipuçlarını doğru bir şekilde kullanabilirsen, sevimli bir resim oluşturup, tarifsiz bir mutluluk yaşayabilirsin. Bu kare karalama oyunu böylesine güzel bir oyundur, bir kere yararlıdır, hem sonra bilinmeyenleri bulduktan sonra görsel bir şölen başlatır. Sudokuyla birlikte, harika bulmacalar sıralamasına girebilir, tabi böyle bir sıralama varsa eğer. Mesela, bulmacayı bitirdiğinizde duyduğunuz sevinç yeterli sayılabilir. [vesile]

Hesap Makinesinin Komik Kişisel Günlüğü

Başlarda dört işlemi yapabilen, sonra sonra geliştirilerek her türlü sayısal işlemi yapar duruma getirilen elektronik veya mekanik bir araç olan bir hesap makinesinin günlük düşüncelerinden oluşmuş eğlenceli, komik, biraz da esprili bir yazı.




Aşkımla zaman zaman işte böyle bir araya geliriz. El ele tutuşuruz, güzel şeyler düşleriz. Mesela, birbirimize kaç defa ‘seni seviyorum’ dediğimizi hesaplamak isteriz. Bunun cevabını birlikte vermek isteriz, diğer makine arkadaşlardan özür dileriz, biz bize benzeriz, biz hep beraberiz, dijital bir halde birbirimizi severiz.
19:49


Üzerimize renkli renkli tuşlar döküldüğünden beri bu haldeyiz, biz. Bir sürü sayı taşımakla görevliyiz, sade bununla değil, matematikteki diğer sembolleri de, mesela artıyı ve eksiyi ve onun diğer arkadaşlarını kollayıp gözetiriz. Olsa olsa bunlarla süsleniriz, örtünürüz herkesi etkileriz. Sonra bunlarla başlarız çalışmaya. Topla, çıkar, çarp, böl ya da tam tersi. Bütün bunlardan sonra bir türkü uydururuz. "Yeter güzelim yeter, iki iki dört" gibi. Bunu bizimle çalışan parmaklar duyar sadece, ama hayır onlar söylemezler, evet çünkü sesleri kötü ve bizim kadar çiğ köfte ile arkadaşlık etmemişler, işte bu yüzden yalnızca şıkırtılar çıkarır onlar ve bu türküye eşlik ederler. Bir gün el çırpmalarına da izin verebiliriz ama önce şu işlemleri ve ödevleri bitirmeliyiz; annemiz, babamız, teyzemiz ve diğer tanımadığımız akrabalarımız kızmasın.
07:57


Bir problemde hangi işlemlerin kullanacağına aklımız ermez bir türlü. Tek derdimiz budur bizim. Yoksa var mısın yok musun da birinci olmak, futbolda türlü türlü turları geçen takımların olması, dizilerin mutlu sonla bitmesi umrumuzda değil. Hem zaten bunlar kimsenin umurunda olmamalı. Başka örnekler bulmalıyım. Ama önce, şu benden istenen sonuçları bulmalıyım. Tamam şimdi oldu. Ne diyordum, hangi işlemlerin yapılacağına karar veremeyiz, emirkuluyuz.biz.
15:55

Birtakım rutin dört işlemi tekrar etmekten, evet tekrar etmekten, işte böyle tekrar etmekten korkanları kurtarmaya çalışırız. Bundan sonraki hedefimiz monoton bir hayat yaşayanları kurtarmak olmalıdır. Bunun için önümüze bir hedef koymalıyız, Fenerbahçe’den önce başarıya ulaşmalıyız.
23:43

Bizi kullananların zihinsel yöntemlerini engelleyip engellemediğimize bir türlü karar verilemez. Aramızda toplandığımız zamanlar, ülke sorunlarından değil de, her seferinde salak gibi bu konuyu ele alırız. Halbuki ülke sorunları daha çözümsüz, bu konudan bir gün vazgeçmeliyiz.
11:21

Biterken, ben sensiz sayı doğrusuna düşmanım çalıyordu, şimdi hala çalıyor. Bitmeden gidip biraz 029 okumalı, bitirmeli, blogun dibini görüp kahraman olmalı.

İlginç Fikir: Matematik Formüllerini Gösteren Saat

Zamanın kendisi kadar saatleri de sevdiğimizi kabul etmek biraz zaman alabilir. Ama olsun, bizler yine deli fikir sahibi insanlar tarafından yapılmış ilginç saat tasarımları ile bu sevginin gerçek olduğunu kanıtlayabilir, mesut ve bahtiyar olabiliriz.

-Affedersiniz, saatiniz kaç acaba?

Zaman hemen her şeyden değerli olabilirdi; mesela bizlere durmadan gülümseyen fenerbahçe atkılı kardanadamlardan, bizi uçurup duran kızaklardan, beş parmağımızı birbirinden ayırmadan seven eldivenlerden. Bunun bilincinde olan birçok insan bu zaman sayacını bir süre sonra yanında taşıyabilir, yerli yersiz gelen bu tip sorulara çekinmeden yanıt verebilirdi. İşte saatlerin diğer ziynet eşyalarıyla olan dostluğu böylece başlamıştı ve bitecek gibi gözükmüyordu. Tabi onlar arasında farklı bir yere sahipti. Bir kere göz önündeydi ve en az bir popstar kadar popülerdi yani en azından bir adet Tarkan kadar konuşuluyor, laf arasında geçiyordu.

Saatleri bir kimlik ve statü göstergesi olarak kullanan insanlar da vardı mesela. Ben çok küçükken, yeni alınan her saat mutlaka diğer insanlara gösterilmeliydi ve çok geçmeden şaşkın bakışlarla karşılanmalıydı. Bir keresinde bizim kadar küçük bir kız arkadaşımız yeni bir japon kol saatiyle sahne almıştı, halbuki sesinin güzel olmadığını herkes gibi kendisi de biliyor olmalıydı. Tabi derken ilgiyi yeni aldığı bu alete çekmeye başlamıştı. Bir süre sonra da biz izleyicileri unutup, şarkısını sadece saatine söylemeye başlamıştı. Beklediğimiz el figürleri veya ufak bir dans gösterisi şarkı bitene kadar gelmemişti. Ama olsundu, saatiyle mutlu olan bir kız çocuğunu izlemenin ne demek olduğunu biraz olsun anlamıştık ve bu bile hoşumuza gitmişti.

-Hesap makineli saati olan var mı?

Zaman her şeyi değiştirdiği gibi saatlerin görünüşünü ve özelliklerini de başka bir hale getiriyordu. Saatler, gün boyu zamanla birlikte dolaşmasına rağmen nasıl olabiliyordu bütün bunlar? Bu büyük şaşırtıcı hüner, saatleri şaşırttığı gibi hesap makinelerini de şaşırtıyor olmalıydı. Tabi, bir araya gelmekten memnun olmalıydılar, yoksa birlikte nasıl bir ömür geçinebilirlerdi, aralarında sevgi ve sadakat olmasa. İşte bu ikisi yani sevgi ve sadakat, kollarda yer aldıktan sonra derslerde dört işlemin pek bir anlamı kalmamıştı. Bu durumda öğretmenler zamana yenik düşüyor olamazlar mıydı? Hemen bu tip saatler tez vakitte yasaklanmalıydı. Bu kurala herkes uymalıydı, uymayanlar zihinden işlem yapma yeteneği kazanmalıydı ya da en azından parmaklarıyla aritmetik faaliyetlerini yapmalıydı.

-Arkadaşlar aranızda bu saati sevmeyen var mı?

Bu saatin kimin tarafından tasarlandığından emin değilim, ama fikir sahibinin cebir sever biri olduğu su götürmez bir gerçek. Tabi görüldüğü gibi bizlere zamanı söylerken birtakım küçük işlemler yapmamızı istemesi hayli eğlenceli. Hem sonra basit bir alet takımıyla biz de buna benzer bir saat tasarlayabiliriz. Ben başladım bile. Mesela 1'in yerinde a üssü sıfır yer alabilir. Bunu bulduğuma göre diğerlerini de bulabilirim. [vesile]

Ayrıca bakınız: How to make a personalized wall clock

Eğlenceli Çengel Bulmaca Oyununu Sen Çöz!

Bulmaca buldurmaca için söylenen ne varsa, hepsini bir düşünün. Bütün bu uğraşı birer buluş mu, kısa süreli yaşadığımız keyiflerden biri mi, cevaplarını kaybetmiş sorular mı, yoksa çözüm bekleyen sorunlar mıdır? Bunlar değilse bile birer zeka oyunu mudur?


Gazetelerde kendi evlerini barklarını kurmuş en büyük oyun, yapay gündem oluşturan abartılı manşetler değil, bizlere gülümseyen bulmacalardır. Sayfaların arasına saklanıp ilgi bekleyenleri de vardır, ayrı bir sayfada kendini gösterip ben buradayım diyenleri de... Keşfedilmek ve bir daha hatırlardan çıkmak istemeyen kelimeler ile yolculuğumuz böylece başlar ve birbirinden sevinçli dakikalar bizim olur. Hem sonra bu duruma zekamız bile sevinebilir.

Bulmacalardaki soruların cevapları sanki temiz bir örtüyle örtülmüştür ya da üzerinde kimseyi rahatsız etmeyen beyaz pislikler dolaşmaktadır. Biz onların üzerine doğru şöyle bir üf yaptığımız zaman herşey açığa çıkar, derken kendilerini ele verirler. Böylelikle sabahtan akşama kadar toz alma eylemi içinde olan titiz teyzeler gibi mutluluk içinde kalırız, onlardan pek farkımız kalmaz. Bu haliyle buluş duygusunu yaşarız. Bulmaca sözlükleriyle dostluğumuz artar.

Bulmaca Sözlüğü

Aşağıdaki çengel bulmacayı hazırlarken en sevdiğim matematik terimlerini kullandım. Seçim sırasında hayli zorlandım tabi. Ama küçük bir çalışma olduğu için uzun kelimeleri güzelce ayırdım. Elimde kalanlar ile aşağıdaki oluştu. Hazırlanışı sırasında tahmin edildiği gibi özgür bilgi kaynağı vikipedi'den yararlandım.

Bulmaca soruları




Resmin üzerine tıklarsanız, o birden büyümeye başlar ve sizin de çözmek için küçük bir esrarınız olur. Unutmadan bir adet anahtar kelime hazırladık. Bunun için, resmin üzerinde yazan rakamların bulunduğu karedeki her bir harfi sırayla yazın. (resim şuradan)

Rüya Tabirleri: Spiral Biçimdeki Hareketler Çizmek

Rüya tabirleri servisimizi kullanmak isteyen küçük bir böceğimiz, kimliğini vermek istemedi ama karınca olabileceğini düşünüyoruz, rüyasında gördüklerini anlatıyor. Biz de ciddiye alıp yanıtlıyoruz.

[foto: micampe]

Nerede olduğumu başlarda anlamamıştım. Kulağımda Feridun Düzağaç vardı ve belli ki onu dinliyordum ve muhtemelen söylerken ona eşlik ediyordum, şarkıda söylenenleri hemen yerine getirmek istiyordum. Tatlı bir sarhoşluk beni sarmaya başladı sanki ve bu halde dönmeye başlıyordum, tıpkı dünya gibi. Dönmeye başlarken onun albüm cd ‘sinin üzerinde olduğumu fark ettim birden. Ne yapıyordum ben bunun üzerinde, FD görse neler düşünürdü kim bilir? O düşünmeden bunları ben düşündüm. Bunun üzerinden çabucak kurtulmalıydım. Merkezden dışarıya doğru sakin sakin koşmaya başladım, sözüm ona cd üzerinde değilmişim gibi. Bu arada hızımın sabit bir hız olmasını istiyordum, çünkü bütün enerjimi bir anda boşaltacak değildim. İşte derken cd’nin merkezi etrafında eğriler çizdim hep. Bir sürü eğrim oldu. Şu doğru zaman, doğru yer hikayesi denen şey gerçekleşmiş olabilir mi, yoksa nerde yazılır bu kara bahtın reçetesi?

Sevgili böceğimiz, öncelikle bu rüyada yaptığınız hareketlerden anladığımız kadarıyla istemeden de olsa bir spiral çizmişsiniz. Bunu başarmak hayli zordur, kendinizi tebrik edebilirsiniz. Aklıma gelmişken spiralin Arşimet ‘in zevk için çalıştığı bir geometrik şekil olduğunu söylemeliyim. Doğada bu şeklin örnekleri elbette vardır; mesela, en çok deniz minarelerinde rastlarız. Sahip olduğu sert kabuk tam bir logaritmik spiral şeklindedir. Bu da gösteriyor ki, yakın zamanda yeni arkadaşlıklar başlayabilir. Pek sevimli bulduğumuz bu deniz canlısıyla kısa süreli de olsa bir beraberlik söz konusu olabilir. Hazır bir araya gelmişken FD şarkılarına birlikte eşlik edin. Hem böylece bütün bu hüzünlü şarkıları yalnız söylemekten kurtulacaksınız, kara bahtınız kısa süreli de olsa devre dışı kalacak. Eğer bu şarkıları söylemek istemezsiniz, bu deniz minaresini alıp kulağınıza doğru tutun, deniz dalgalarının söylediği ezgileri duymaya başlarsınız, evet. Bu sesin büyüleyici etkisiyle denize yerleşmeye karar vereceksiniz, bunun için annenizden izin almayı unutmayın. Tabi bir de FD 'den izin alın, çünkü onu dinlemeyi bırakıp, denizi dinlemeye başlamak ne kadar doğru olabilir, sorarım size.

Not: Bu yazı Matematiğin Aydınlık Dünyası adlı kitaptaki bir bölümden esinlenerek yazılmıştır.

Var mısın Yok musun Oyunu ve Olasilik Hesaplari

Dünyanın en kolay para kazandıran yarışması olduklarını söyleyen programı ben de izledim. Sayısal loto çekilişinden değil, Var mısın Yok musun Oyunundan bahsediyorum. Bir araya gelmek zorunda bırakılmış kutular ile yarışmacılar, Acun Ilıcalı ile kutular, sunucu ile yarışmacılar arasındaki ilişki izlenmeye değerdi. Bir kere ekrandan yüzümüze pozitif enerji yağıyordu. Ele ele tutuşmalar, kutuyu açarken konsantre olmalar, konfeti yağmurları filan vardı ve bütün bunlar mutlu olmamıza yeter gibiydi. Ama unuttuğumuz önemli bir konu vardı. Okul hayatımızda zorla öğrenmemiz istenen olasılık konusu yarışmada başrollerdeydi ama biz bunu boş verip, pozitif hisler peşinden gidiyorduk ve bu konunun figuran olmasını istiyorduk. Halbuki ihtimal hesapları genç ve güzel bütün aktristler gibi ön plana çıkmayı hak ediyordu. Tıpkı kutular gibi ve tıpkı yarışmacılar gibi.



Yarışma ilerliyor, seyirciler olur olmadık eylemleri alkışlamayı sürdüyordu ama bir kişinin rastlantı veya kesin olmayan olaylarla uğraşan olasılıktan bahsettiğini görmüyordum. Ve benim çıkıp bunları söyleme ihtimalinin sıfır olmasına üzülüyor, Hamdi gibi bir telefon arkadaşlığı yapmadığıma içerliyordum.

Kutularda saklambaç oynayan yüksek meblağlardan hangisinin geleceğini saptamak imkansızdı. Bununla birlikte kutudan hangi paranın çıkacağını öngörmek, pozitif veya nötr enerjiyle değil, olasılık teorisi ile olanaklıdır.

Olasılık teorisi, 17 yy. başlarında rulet ve iskambil gibi oyunların tahmini sonuçlarıyla başladı. O zamandan bugüne değin birçok matematikçi bu teoriyi genişletmek için katkıda bulundular. Bununla beraber, olasılığın uzun ve hareketli geçmesine rağmen, bu teori 1920’li ve 1930’lara kadar belirlenemedi. Çoğul olasılık kuramı denilen bu belitik gelişme olasılığın kavramlarına bir kesinlik getirerek matematiksel bir modele oturtulmuştur. (Teori ve Problemlerle Olasılık- SeymourLipschutz)

Olasılık örnek uzayında yer alan olumlu olayın/olayların sayısının bütün olayına/olaylara oranlamasından elde edilen bir değerdir. Tabi olumsuz olaylarda da bu geçerlidir. Buna göre, büyük ödülü kazanma şansı her kutuda değişiyor ve kutular açıldıkça bu şans sürekli artar. Tabi en büyük miktara sahip kutu açılmamışsa.

Olasılık hesaplamalarını yaparak karar veren yarışmacılar olsun istiyorum. Pozitif enerji gibi zırvalıklar bu şekilde son bulabilir. Ama bu bile kolay para kazanmak gibi aşağılık bir duyguyu hafifletebilir mi, bilemeyiz.

Sevgililer Günü Hikayesi'ni Sen Tamamla!

Sevgililer Günü hikayesi karşınızda! Bu güne özel hazırladığımız bu aşk dolu, sonsuzluk dolu sürükleyici öykümüzün hoşunuza gideceğini düşünüyoruz. Yazdıklarımız Aziz Valentine 'nin hayatı kadar etkileyici olmayabilir(!) Ama cebirde yer alan tüm sayıların hoşuna gideceğine eminiz.

Sekiz ile Dokuz

Sayıların neşe içinde yaşadıkları bir yer var, bu yeri bilir misiniz? Dağınık bir halde yaşamak istemeyen gecekonduda yaşayan sayıların halini gören ve bundan yararlanmak isteyen belediye başkan adayı saf altından sayı doğrusu vaadi ile seçime girer ve derken kazanır. İşte 5 dakika filan geçmeden çalışmalar başlar ve böylece her şey hazırdır. Sayı doğrusu projesi kısa kurulur.

Vatandaşların doğru üzerinde yer almaları için sadece sayı değerlerini belirtmeleri yeterliydi. Ayrıca sıralama yapılırken herhangi bir ayrıcalık söz konusu değildi. Rakamlar hak edecekleri yeri bulacaklarına inanıyorlardı. Sayı doğrusunu oluşturan kimseleri kandırmak için onlara yemek ısmarlamaları, belediyenin adamı olduklarını söylemeleri ve o kimselerin sırtını sıvazlamaları hayli yersizdi.

Herkes gibi 8 ‘de ev sahibi olanlardandı. Sabah erken kalkmıştı, gündoğumunu izlerken onu görmüştü: Dokuzu. Birdenbire düşüncelere dalmış olmalıydı. Aralarındaki sonsuz reel sayıyı düşündü. Yıllarca aradığı sonsuzluk bu değil miydi? Zaten bir sayı her zaman sonsuzu severdi ya da sonsuz zannettiği sayıları severdi. Dahası sekizin dokuzu sevmemesi için herhangi bir nedeni yoktu. Ve oracıkta aşık oldu. Dokuzda ona karşı boş olmamalıydı. O da aynı sonsuzluğu idrak etmişti. Bunlara rağmen 9, sekizin sevgisinden emin olmadığı için belli etmek istemedi.

Ama 8 gözü kara bir delikanlıydı. Aşık olmuştu bir kere ve düştü yollara. Baktığı her yerde dokuzu görmeye başlamıştı, aralarındaki sonsuz reel sayıya aldırmaksızın sayı doğrusundaki ilerleyişine aralıksız devam etti. Sayılardan büyük alkış topluyordu ve çiçekleri kabul ediyordu. Kendisine gelen soruları büyük bir sabırla yanıtladı. Özellikle dokuza olan aşkını sorguladılar. 9’un o kadar güzel bir kız olmadığını, neden bu kadar uğraştığını sordular. O da dokuzun güzelliğini anlamak için kendi penceresinden bakmaları gerektiğini söyledi. Mert ve kararlı bir delikanlı olduğunu onlara gösterdi. Ve kalan yoluna devam etti.

Hikayenin bundan sonrası size kalmış! Devamını yazmak isterseniz aşağıdaki yorum kümesine tıklayın ve 8'in yolculuğunu istediğiniz şekilde sürdürün.

Dünya Matematik Günü 5 Mart'ta

Belirli gün ve haftalar içerisinde böylesine güzel bir günün yer almaması veya unutulması veya boş verilmesi doğru değil. Bu yüzden Dünya Matematik Günü 'ne neredeyse bir ay gibi bir zaman kaldığını hatırlatmak istedim, birazdan huzurlu bir şekilde uyuyabilirim.

Sayılar veya matematiksel ifadeler arasında gelişen olayları düşündükçe mutlu olan insanlar var, biliyorum. Bütün bu soyut karakterler arasındaki ilişkilerle düşünmeye çalışmak, farklı bir çalışma ortaya koymak oyun oynamak gibi eğlencelidir. İşte bu günü rakamlara duyduğumuz sevgiden ötürü Sevgililer Günü gibi geçirmenizi önerebilirim. Birbirinize kendi emeğiniz küçük bir sayı boncuğu hediye edebilirsiniz. Şimdiden hazırlıklarınızı yapın, derim. Ama öyle tek taş reklamları gibi tüketime yönlendirmek niyetinde değilim. Hem sonra matematik günü ile ilgili etrafımızda dönen tek bir reklam bile yok. Bunu bildiğim için videomuz burada dursun istedim, ola ki reklam filmlerinden daha etkili olur.

5 Mart'ta içinde biraz olsun dört işlem sevgisi taşıyan bütün dünyadaki öğrenciler bir araya gelmeyi düşünüyorlar. Hazır birbirlerini bulmuşken fazla zaman kaybetmeyip birbirleriyle aritmetik oyunlar oynamak niyetindeler. 14 Şubat gibi olmasa da, hayli kapsamlı olduğunu 100 ülkeden fazla katılım olacağını duydum. Maria Miller 'a bakılırsa, 1 milyon öğrenciyi bulurmuş.

Cebir ile dolu bir fırsat bizleri bekliyor! Kaçırmayın!

Kişisel Blog: Bilinmeyen olmak

Sevgili günlük, x olmanın ne demek olduğunu benden başkası bilemez. Yaşadığım ani kişilik değişiklikleri monoton bir hayattan kurtarsa da beni, bulunduğum durumu koruyamamanın vermiş olduğu sıkıntıyı kimselere anlatamam.

Yine de bir çabalamak isterim...

Geçenlerde yine y ile denklem kurmak için çayıydı, çekirdeğiydi almış, yanımıza gelecek eşittir'le sayıları bekliyorduk. Eşittir çok üzgün görünüyordu. 'Hayırdır abi ne oldu?' diye bir halini hatrını sordum. Derdi neymiş bil bakalım: 'monotonluktan sıkılmış'.

y ile kısa bir süre birbirimize baktık. y elini havaya hafifçe kaldırıp indirdi, aynı anda başını sağa sola çevirdi (kendisi çok yetenekli bir y doğrusu) dudak hareketlerinden ne dediği anlaşılmıyordu, ama ben tahmin ettim. Hislerimize tercüman olma görevini bana vermişti:

"Bak güzel kardeşim, eşittirim, her zaman bu kadar sakin olamam kıymetini bil. Sen durağan bir hayattan şikayet ederken ben, y ve diğer değişken kardeşlerim her gün bambaşka bir sayı oluyoruz. Bir gün 1 iken, diğer gün 648 oluyorum. Aradaki farka bak. Biri yolun başında diğeri ise epey ilerlemiş. Üstelik bu hep böyle olmuyor, bazen sabit bir harf bulup beni onun cinsinden yazıyorlar. İyi ki 'elemanıdır reel sayı' zorlaması var... Anlayacağın bir gün karmaşık sayı olmaktan korkuyorum. Peki buna ne dersin, çok mutluyken negatif sayı olmak zorunda kaldın mı sen hiç?"

Eşittir cevap vermedi, y'ye 'Çayım şekersiz olsun lütfen.' dedi sadece. O gün pek bir mutsuzdum ama negatif bir sayı değil de, 23 olmam istenmişti, boynumu büktüm, 23 oldum...

Osmanlı Cumhuriyeti 'ne Paralel Doğrular

İnternette sonu tüp ile biten sitelerde yeni bir salgın başladı. Tabi bu sayede, Osmanlı Cumhuriyeti 'nin konusunu bilmeyen kalmadı. Fragmanlardan anladığımız kadarıyla film; Ulu Önder Atatürk olmasaydı, Türkiye 'de neler olurdu gibi bir soruya yanıt vermeye çalışıyor. Bunları yaparken yeterli düzeyde mizah kullanması da hayli sevindirici. Gani Müjde hayranı olduğumu da artık saklayacak değilim, sevgili okuyucu. Ama, yazının devamında onun keskin zekasından ve kaliteli espri anlayışından bahsedecek zamanım yok, zaten bütün bunlar az çok anlaşılıyor. Bir sonraki paragrafta -ki kendisi hemen aşağıda- sizleri başka bir konu bekliyor.


Filmde muhtemelen Atatürk'ün devlet yönetimi konusunda sergilediği muvaffakiyetler ön plana çıkacaktır. Halbuki Gazi M. Kemal, bu ve benzeri alanlarda gösterdiği başarıyı geometri konusunda da devam ettirmişti. Kendi el yazısıyla kaleme aldığı bir geometri kitabı bulunduğunu sizlere hatırlatıp, rahatlayabilirim. Hem sonra dilimize kazandırdığı terimlerden bahsedip, onun türk diline olan hayranlığını dile getiririm, pek sevinirim. 1937 yılında bitirdiği kitabı görülmeye değer bu haliyle, çünkü büyük yenilikler içeriyor. Kitabın sayfalarında kendilerine yer bulan terimler, sevinç içinde olmamalılar. Bütün bu pırıl pırıl kelimeler hemen örnek sorular üzerinde herkesi selamlamaya başlıyor. Bunlardan bazıları:

Muhit-i Daire yerine Çember

Ehram yerine Piramit

Menşur yerine Prizma

“Bu anlaşılmaz terimlerle bilgi verilemez. Dersler Türkçe terimlerle anlatılmalıdır.” diyen Atatürk, okulları ziyaret eder ve dersleri izlerdi.

Lego Oyuncakları: Ellerimizdeki Küçük Hesaplar

Legolar gibi basit bir oyuncak ile şaheser yaratan insanlardan bahsetmek niyetindeyim. Küçük bir araba fabrikası tasarladıkları anlaşılan yukarıdaki çalışma için hayli uğraşılmış, gece gündüz üzerinde durulmuş. Baştan anlaşalım, üstün bir yaratıcılık söz konusu.

Bu renkli tuğlaların yaklaşık 8 yıl önce "yüzyılın oyuncağı" ünvanını kazanmış bir eğlence olduğunu hatırlatmalıyız. Bu ödülü hakettiğine göre, çocukların zihinsel gelişimlerini önemsediğini ortaya koyuyor. Üstelik onların gereksinimlerini ve gelişimine göre şekilden şekile girmeyi biliyor, olmalı.

Bütün bu yüksek seviyede sergilenen başarılar filan matematikteki gariplikler için de tekrarlanabilir mi? İşte, biz bunun için üşünmedik ve ufak bir araştırma yaptık. Hiç değilse, sevdiği sayılardan lego eseri oluşturanlar olmalıydı. Mahalledeki küçük çocuklarımıza sorduk ya da sormaya çalıştık. Onlar karne heyecanı içindeydiler ve haliyle doğru düzgün cevap vermediler, bizi atlattılar. Matematik ders notu düşük olan bir iki öğrenci ile kovalamaca oynadık, biraz tartaklandık. Halbuki onları yanlışlıkla seçmiştik. Yani, anlayacağınız istediğimiz cevabı alamadık. Olsun, şu anlamsız sanal dünyada herkes gibi mutlu olabilir, amacımıza ulaşabilirdik.

İnternetteki başarılı lego sanatçıları (kaç kişi olduklarını bilmiyoruz) cebiri akla getirebilecek bir çalışma yapma gereği duymamışlar, sanki. Daha basit çalışmalar var. Ama şu var ki, bütün bu eserlerde uygulanan teknikler için hesaplamalar varmış, bazı insanlar bunlara dikkat bile edermiş. Evet, bir çoğumuzun umurunda olmayabilir belki ama, en azından bunu bizi kovalayan çocuklara duyurmalıyız! Bu yazı sırf bundan ötürü yazıldı.

Sıradaki lego oyunları S. Sönmez'den geliyor. Tüm matematik severler ve karnelerinden çok çocuklarına değer veren aileler için!

Kaçak Huzurevi Sakininin Hikayesi

Bir devlet dairesinde yıllarca sabit fonksiyon olarak çalışmış yaşlı bir teyzenin, yeni kaldığı huzurevinde başından geçen trajikomik hikaye.

foto: paulgorman (cc)

Sevgili oğlum,

Nerelerdesin sen? Beni buraya bıraktın, gittin; tüh sana, demek niyetinde değilim. Baştan anlaşalım.

Bak, geçen gün bütün ünlü isimler buradaydı ama, sen hala yoksun. Sinema söz konusu olunca, gözümde sen belirdin ve belki buradaki set ortamı hoşuna giderdi, dedim. Mesela yönetmenimiz yorulunca, "motor" şeklinde sen bağırmaya başlardın, olur olmadık yerde "stop" derdin, herkes öylece kalırdı. "Olmadı, baştan" derdin, minicik ellerini sallardın, küçükken olduğu gibi bu oyunu tekrar ederdik. Yönetmenlikten sıkıldığın zamanlarda, en sevdiğin oyuncağını verirdim, onunla oynardın. Ha-ha-ha. Tabi bir de oyuncular var, etrafta. Hepsiyle tanıştık, iyiler çok.

Bana da filmde rol vermek istediler ama sadece şiddet sahnesi için düşünmüşler. Kabul etmedim tabi, babanın yerini kimse alamazdı. Sağ olsun yönetmen Mahsun Fonksiyongül, o sırada beni keşfetti ve olasılık fonksiyonu olarak bu filmde yer almamı istedi. Pek sevindim, doğrusu. Sonunda, senin kapıldığın sinema büyüsüne çekilişsiz-kurasız ben de kapılabilirdim. Kamera önünde tüm hünerlerimi sergileyebilirdim, x rastgele değişkeninin alacağı bütün değerlerine f(x) olasılıklarını atayabilirdim, yapmadığımı bırakmazdım. Hem sonra, bütün bu olanlarla torunlarıma anlatabileceğim gerçek bir hikayem olacaktı. Aklıma her geldiğinde yeniden ve bütün ayrıntılarıyla bahsedecektim. Onlardan az da olsa, hakkettiğimi sandığım ilgiyi görecektim.

Oğlum, filmlerde olduğu gibi olaylar çabuk gelişti. Yönetmenimiz ile ertesi gün için sözlü olarak anlaşmıştık. Onlar gittikten sonra aynaların karşısında rolüme ısınıyordum, x rastgele değişkenlerinin alacağı değerleri ezberliyordum, ki zaten başka da yapacak bir şeyim yoktu. Oyuncu olmak öyle kolay değildi, zaten. Bütün huzurevindeki arkadaşlarıma uzun uzun bunu anlattım. Ertesi gün olunca bazıları sıkıldı. Yinede aldırmadım, repliklerim havada uçuşuyordu ama gelen giden yoktu. Meğer bizim huzurevi kaçakmış, bunu öğrendiğimizde bizim de huzurumuz kaçtı. Yönetmen Fonksiyongül tabi cesaret edemedi gitti başka bir yer buldu.

Bu habere tek sevinen benim komşum oldu, çünkü senaryoda şiddet göreceği yazılıydı. Dayak sahnesi konusunda çekinceleri vardı. Kadına yönelik şiddetin ne demek olduğunu bilmeyen şanslı fonksiyonlardandı. Kurtulmuştu. Ama olsun, biz bu sorunu aramızda hallettik. Bu başımıza gelenlere pişmiş kelle gibi karşılık verdiği için, onu aramıza alıp bir güzel sopa attık. Bastonlarımızı filan kullandık. Bütün bunlar olurken, onun çok başarılı oynadığını düşündüm. Herkes gibi onun da hakkını yemişlerdi. Bu yüzden onu dövmeye son verdik. Basit hayatlarımıza geri dönelim dedik ve döndük.

Canım oğlum, bana bu kaçak yeri layık gördüğün için, sana ne kadar teşekkür etsem azdır. Burası mühürlenmeden ve başka senaryo teklifleri gelmeden beni al kurtar. Anneni seviyorsan fazla gecikme. Kamera gibi çalışan gözlüklerinden öperim.

Sevgiler,

Ünlü oyuncu adayı annen.

Sudoku Oyunu'nun Kardeşi Futoshiki

Sudoku oyununa bağımlı insanların sayısı, ülkemizdeki işsiz sayısı gibi her geçen gün artıyor. Gazetelerin bulmaca eklerinde, cep telefonlarında kendilerine yer buluyor. Bununla birlikte bulaşıcı oyunumuzu, takip edenlerin sayısı düşebilir, bakın yeni tanıştırdığımız beyin egzersizimiz daha yararlı olduğu bizden önce onaylanmış.

Futoshiki, sayıları kullanmasını bilen mantık bulmacasıdır ve Japonya ‘da doğmuştur. Sudokuyu seven gönüller tarafından sevilebilir olduğunu söyleyebiliriz, ama pek emin değiliz çünkü bu tam olarak onaylanmamış. Her ikisinde de rakamlar benzer düzenli sıralı kutucukların içerisinde yaşıyorlar. Tabi, birisi biraz kardeş gibi kalıyor yanında, kendisi 81 değil de 25 karecikten oluşuyor ve birden beşe kadar olan beş sayımız başrolleri paylaşıyor.

Oyun "büyüktür" (>) ve "küçüktür" (<) işaretleri üzerine kurulu. Bu ikisiyle birlikte oyunu götürmeniz için, bunları birbirlerine karıştırmamak geliyor. Amacımızı açıklıyorum, ilk beş sayma sayısını her bir satırda ve sütunda yinelenmeyecek halde yerlerini bulmak, evlerini kaybetmiş sayımıza yol göstermek. Tam da bu sırada bize "büyüktür" ve "küçüktür" levhaları yol gösteriyor. Kutucuklar arasına yerleştirilen bu işaretler sayesinde sayılar kolaylıkla yeni evlerine yerleşiyor. Çözmesi daha kolay gibi ama tabi, görünüşü sizi kandırmasın, sakın!

Resimli Sudoku Limon ile Zeytin

Hepimiz Şekiliz, Hepimiz Tangram Severiz!

Geometrik şekiller bir araya gelerek bizleri heyecan içinde bırakmak isterler. Bundan olsa gerek, tangram oyunu sırasında şekiller, hünerlerini gösterirler, bu konuda birbirleriyle yarışırlar. Çünkü bu onlar için büyük bir fırsattır. Bütün bir halde kalmak istememeleri sonucunda parçalanarak eğlenceyi başlatırlar. Sonra olaylar gelişir ve renklenmeye başlarlar, gökkuşağını filan kıskandırırlar. Hayal gücünün sponsorluğunda harikalar yaratırlar.





Belli kuralları olan bu eğlencenin, ülkemizde pek sık rastlanan "faili meçhul cinayetler" adlı oyunla benzerlik taşır sanki. İşte bu benzerlikleri sıralamaya çalışalım.

• Oyun bitiminde ortaya çıkan görüntü, görenleri hayretler içinde bırakır. Oyunların gelişim basamakları bilinmediği için, olanlara şahit olanlar gördükleri için az da olsa, bir açıklama beklerler, ayrıntılar gelene kadar öylece kalırlar.
  
  
• Ortaya çıkan sonuçlar bir örnek teşkil eder. Kendisinden sonra tekrarlanabilen durumlara iyi veya kötü yol göstermiş olurlar.

Hırant Dink 'i ve diğer başarılı gazetecileri saygıyla anıyoruz! (Bkz: Keşke yaşasaydı da hapse girseydi)

Başarılı Sahtecilik / Hırsızlık Suçları (En iyi 5)

Matematik Dünyasında öyle olaylar yaşanıyor ki, bunları hayretlerle karşılıyoruz, şaşırmak için "şaşı bak şaşır" oynamamıza gerek kalmıyor. Bazen bir sayı diğerine güvenemez hale geliyor. Kandırma ve kandırılma sonuçlarında ilişkiler zayıflıyor, toplumda itimat kırıntısı kalmıyor.

1. Telefon Hırsızlığı: Kendilerini satıcı olan olarak tanıtan bazı tokatçı sayılar, karşısındaki sayıyı tanımak için sorular yöneltmişler. Tabi, bunlar için bir ders kitabından yararlandıklarını söyleyebiliriz. Mesela, kaç basamaklı olduğunu sormuşlar öncelikle, sonra doğal sayı olup olmadıklarını sormuşlar. Ardından tek bir sayı olduğunu öğrenmişler, haliyle giderek bütün kişisel ve sayısal bilgiler açığa çıkmış. Halbuki bu sayının sayı doğrusundaki yerinin bilgisini öğrenseler bütün bu sorulara gerek kalmayacak. Derken, tokatçılardan birinin aklına bu geliyor, sonradan. (Habercinin notu: Hayır, bunu onlara biz söylemedik, kendileri bulmuş, olmalı.) İşte sonra da sayılarımızdan biri mağdur oluyor.
2. Sahte Kabadayı: Kendisini eski bir kabadayı olarak gösteren kendince uyanık sayılardan birisi, yeni taşındığı mahallede kendi kurallarını koymaya başlamış. Tabi, bu sayının aynı zamanda kirli işlere bulaştığını, polislerle iş birliği yaptığını gören mahalle sakinleri, toplanıp bu sayının mafya olduğuna karar vermişler. Değişen birşey olmamış, haraçlarını vermeye devam etmişler, Şener Şen gibi bu filmde rol alacak bir oyuncu aramışlar, bulamamışlar, tabi.
   
3. Düzenbaz Tavlacı: Zarın üzerindeki sayılara para vererek bulundukları yerleri değiştirmesini isteyen bir sayı yakalandı. Yakalanan sayı, suçu üstlenmedi, olayın olasılık hesaplamalarında çözülmesi gerektiğini söyledi. Mesela, 6 sayısının gelme olasılığı ona göre, 1/6 değilmiş, yüzde yüzmüş. Bunda hiç mi hiç hata yokmuş. Bu yalanlara karnı tok olan güvenlik güçleri sayıyı kıskıvrak yakaladı.
4. Sahtekar Torpilci: Basamak değerini olduğundan daha yüksek göstermek isteyen bir sayı, bunun için araya milletvekillerini bile koymuş. Bu milletvekili ile kankadan bile öte olduklarını belirten sahtekar sayı, sorgulamasında her şeyi itiraf etmiş. Sayı doğrusunda anlamsız bir şekilde yükselmek istediğini, bunun için sahte evrak hazırlamak gerektiğini söylemiş. Tabi, çarpık düzenden ve ikili ilişkilerin ona verdiği yetkileri anlatmış, durmuş. Şimdi hapishanede mutlu bir yaşamı varmış. Milletvekilinin kimliği gizli tutulmuş, artı mı eksi mi olduğu bile bilinmiyormuş.
   
5. Sayı Değeri Soygunu: Maskeli Beşler adındaki bir grup, sayı değeri bankasındaki bütün beşleri alıp kaçmak niyetindelerdir. Tabi, bu beşlerin birazcık komik halleri vardır, bankada çalışanları güldürmek niyetindedir. Espriden yoksun geçen olaylardan sonra, yapılan gerzeklikler ön plana çıkar. Tabi bütün bunlar olurken devam eden soygun, başarılı geçer. Ama işte, kaçarken doluya tutulurlar ve polis kılığına girmiş başka sayılar tarafından dolandırılırlar. Sonra olaylar gelişir ve bu hikayenin filmini yaparlar.

Bütün bu suçların ekonomik zorluklardan kaynaklandığını düşünmekteyiz. İşte bu yüzden halkın refah düzeyinin yukarılara çıkmasını beklemekten başka bir çözüm yok gibi gözüküyor.

(Aylak Abaküs Haber Ajansı- İstanbul 'un orta yeri ama, sinema değil.)

[resim alıntıdır.]